eigenvalue of a matrix
Định nghĩa
- Danh từ:
- Trị riêng của ma trận: "eigenvalue of a matrix" là một số (thực hoặc phức) sao cho khi lấy ma trận vuông đã cho trừ đi số đó nhân với ma trận đơn vị, định thức của kết quả bằng không. Nói cách khác, đây là giá trị λ thỏa mãn phương trình det(A - λI) = 0, trong đó A là ma trận vuông, I là ma trận đơn vị.
Ví dụ sử dụng
- (Các trị riêng của một ma trận được tìm bằng cách giải phương trình đặc trưng.)
- (Nếu λ là một trị riêng của ma trận A, thì tồn tại một vectơ khác không v sao cho Av = λv.)
Các cách sử dụng nâng cao
"to have an eigenvalue of": có một trị riêng là...
- The matrix has an eigenvalue of 2. (Ma trận này có một trị riêng là 2.)
"to compute eigenvalues": tính các trị riêng.
- We need to compute the eigenvalues of this matrix for stability analysis. (Chúng ta cần tính các trị riêng của ma trận này để phân tích tính ổn định.)
Biến thể và từ gần giống
Eigenvalue (danh từ): dạng rút gọn của "eigenvalue of a matrix", chỉ riêng trị riêng.
- The eigenvalues of the system determine its dynamic behavior. (Các trị riêng của hệ thống quyết định hành vi động lực của nó.)
Eigenvector (danh từ): vectơ riêng, liên quan mật thiết đến trị riêng.
- Each eigenvalue has a corresponding eigenvector. (Mỗi trị riêng có một vectơ riêng tương ứng.)
Từ đồng nghĩa
- Trị riêng: thuật ngữ thuần Việt, thường dùng trong giáo dục.
- Giá trị riêng: cách gọi khác, ít phổ biến hơn.
Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan
- Không có cụm động từ trực tiếp, nhưng có thể dùng:
- Solve for eigenvalues: giải để tìm trị riêng.
- We must solve for eigenvalues using the characteristic polynomial. (Chúng ta phải giải để tìm trị riêng bằng đa thức đặc trưng.)
Thành ngữ liên quan
- Eigenvalue decomposition: phân tích trị riêng, một phương pháp đại số tuyến tính.
- Eigenvalue decomposition is essential for principal component analysis. (Phân tích trị riêng là cần thiết cho phân tích thành phần chính.)